Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) liên tục trên \(D = \left[ { - 3; - 2} \right].\)

\(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall \,x \in D.\)

Mà \(y\left( { - 3} \right) =  - 2\) và \(y\left( { - 2} \right) =  - 3.\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_D y =  - 2,\,\mathop {\min }\limits_D y =  - 3.\)

Đáp án D.