Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Câu 1 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là

A. \(y = 3\) và \(x = 0\).   

B. \(x = 0\) và \(y = 0\). 

C. \(y = 0\) và \(x = 2.\) 

D. \(y = 0\) và \(x = 0\) 

Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( { - 1;1} \right).\)      

B. \(\left( { - 2;2} \right).\) 

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\) 

D.  \(\left( { - \infty ;1} \right).\) 

Câu 3 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\) 

A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{x} \cdot \) 

B. \(y = 2{x^3}.\)  

C. \(y = {x^2} + 1.\)  

D. \(y = {x^4} + 5.\)  

Câu 4 : Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại

A. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;3} \right\}.\) 

B. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;5} \right\}.\) 

C. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;4} \right\}.\) 

D. \(\left\{ {3;4} \right\}\) và \(\left\{ {4;3} \right\}.\) 

Câu 6 : Hai hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là 

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\) 

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left( {0; + \infty } \right)\). 

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left[ {0; + \infty } \right)\). 

D. \(\mathbb{R}\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\) 

Câu 7 : Cho mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. \(12\pi {a^2}.\)       

B. \(6\pi {a^2}.\) 

C. \(36\pi {a^2}.\)      

D. \(9\pi {a^2}.\) 

Câu 8 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng

A. \(2\) và \( - 3.\)     

B. \(3\) và \( - 2.\) 

C. \(3\) và \(2.\)  

D. \( - 2\) và \( - 3.\) 

Câu 10 : Cho \(a\) là số thực dương. Phương trình \({2^x} = a\) có nghiệm là 

A. \(x = {\log _2}a.\)  

B. \(x = \sqrt a .\) 

C. \(x = {\log _a}2.\)   

D. \(x = \ln a.\)  

Câu 11 : Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng

A. \(0\) và \(0.\)    

B. \(0\) và \(1.\) 

C. \(1\) và \(1.\)   

D. \(1\) và \(0.\) 

Câu 13 : Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng

A. \(6b.\)    

B. \(2{\log _a}2.\) 

C. \({\log _a}\left( {6b} \right).\) 

D. \({\log _a}\left( {4b} \right).\)  

Câu 15 : Tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).

A. \(3a\sqrt 2 .\)     

B. \(2a\sqrt 2 .\)  

C. \(a\sqrt 2 .\)  

D. \(2a.\)  

Câu 17 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}\) thỏa \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.\) Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây ?

A. \(\left[ {2;4} \right).\) 

B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\) 

C. \(\left[ {4;6} \right).\)  

D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\) 

Câu 18 : Nếu đặt \(t = {3^x} > 0\) thì phương trình \({3^{2x - 1}} + {3^{x + 1}} - 12 = 0\) trở thành phương trình

A. \(3{t^2} + 3t - 12 = 0.\)

B. \({t^2} + 9t + 36 = 0.\)  

C. \({t^2} - 9t - 36 = 0.\) 

D. \({t^2} + 9t - 36 = 0.\) 

Câu 20 : Hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) bằng

A. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)

B. \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)     

C. \(\dfrac{x}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)  

D.  \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}} \cdot \) 

Câu 21 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)\) là

A. \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)   

B. \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)     

C. \(y' = \dfrac{x}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)      

D. \(y' = \dfrac{{2x}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)  

Câu 22 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V,\) khối chóp \(A'.BCC'B'\) có thể tích là \({V_1}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\) bằng

A. \(\dfrac{3}{4}.\)    

B. \(\dfrac{1}{2}.\)  

C. \(\dfrac{3}{5}.\)  

D. \(\dfrac{2}{3}.\) 

Câu 23 : Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng \(8a,\) thể tích bằng \(128\pi {a^3},\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)

A. \(80\pi {a^2}.\)    

B. \(160\pi {a^2}.\) 

C. \(16\pi \sqrt 7 {a^2}.\) 

D. \(40\pi {a^2}.\) 

Câu 24 : Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\cos x}}\) là

A. \(y' = \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\) 

B. \(y' =  - {2^{\cos x}}\sin x.\) 

C. \(y' = \left( {\cos x} \right){2^{\cos x - 1}}.\)  

D. \(y' =  - \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\) 

Câu 25 : Hàm số \(y = \sqrt {{x^4} + 1} \) có đạo hàm \(y'\) bằng

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)

B. \(\dfrac{{4{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)  

C. \(\dfrac{{2{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)  

D. \(\dfrac{{{x^4}}}{{2\sqrt {{x^4} + 1} }}.\) 

Câu 26 : Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) lần lượt là

A. \(0\) và \(2.\)   

B. \(0\) và \(1.\)  

C. \(1\) và \(2\).   

D. \(1\) và \(1.\)  

Câu 27 : Cho \(0 < x \in \mathbb{R}.\) Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x\sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là 

A. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \) 

B. \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \) 

C.  \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{2{x^2} + 2}} \cdot \) 

D. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \) 

Câu 29 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(b < 0 < a\) và \(c < 0.\)  

B. \(a < 0 < b\) và \(c < 0.\) 

C. \(a < b < 0\) và \(c < 0.\)  

D. \(a < 0 < b\) và \(c > 0.\)  

Câu 30 : Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa \(a \ne 1 \ne {a^2}b.\) Giá trị của biểu thức \(2 - \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}}\) bằng

A. \({\log _{\left( {a{b^2}} \right)}}\left( {{a^2}b} \right).\) 

B. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {a{b^2}} \right).\) 

C. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2ab} \right).\)  

D. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2a{b^2}} \right).\) 

Câu 34 : Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{{{x^3} - 4x}}\) lần lượt là

A. \(3\) và \(1.\)   

B. \(1\) và \(1.\) 

C. \(2\) và \(1.\) 

D. \(1\) và \(0.\)  

Câu 36 : Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là

A. \(\left( {0;1} \right).\)  

B. \(\left[ {0;1} \right).\)  

C. \(\left( {0;1} \right].\)  

D. \(\left[ {0;1} \right].\) 

Câu 39 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5}  + 2x\) có phương trình là 

A. \(y = 4.\)    

B. \(y =  - 2.\) 

C. \(y = 2.\)      

D.  \(y =  - 4.\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247