Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0...

* Hướng dẫn giải

Hình hộp chữ nhật đã cho có đường chéo bằng \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}}  = 6a.\)

Vì các đường chéo của hình hộp chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là \(R = \dfrac{1}{2} \cdot 6a = 3a.\)

Vậy diện tích của mặt cầu đã cho bằng \(4\pi {\left( {3a} \right)^2} = 36\pi {a^2}.\)

Đáp án C.