Cho hàm số \(y = {x^4} + 8{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \(6.\) Tham số thực \(m\) bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = {x^4} + 8{x^2} + m\) liên tục trên \(D = \left[ {1;3} \right]\).

\(y' = 4{x^3} + 16x = 4x\left( {{x^2} + 4} \right)\), \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \notin D\).

\(y\left( 1 \right) = 9 + m,\,\,\,y\left( 3 \right) = 153 + m\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_D y = 9 + m = 6 \Leftrightarrow m =  - 3\).

Đáp án D