Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\), \(y' = \dfrac{{ - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

Hamg số đã cho nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} < 0\\m \notin \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m < 0\\m \le 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 0 < m \le 1\).

Đáp án C