Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x\) có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5}  + 2x\,\,\left( C \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 8x + 5}  + 2x} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 8x + 5}}{{\sqrt {4{x^2} - 8x + 5}  - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 8 + \dfrac{5}{x}}}{{ - \sqrt {4 - \dfrac{8}{x} + \dfrac{5}{{{x^2}}}} }} = 2\)

Vậy tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) có phương trình là \(y = 2\).

Đáp án C