Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 6 a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow \) Diện tích đáy là: \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Chiều cao khối lăng trụ là: \(AA' = \sqrt 6 a\).

Vậy thể tích khối lăng trụ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = \sqrt 6 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).

Chọn C.