Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\). \(y' = 3{x^2} - 6mx - \left( {12m - 15} \right)\).

Ycbt \( \Leftrightarrow {\Delta _{y'}} \le 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} + 4m - 5 \le 0 \Leftrightarrow  - 5 \le m \le 1\).

Do \(m\) nguyên nên \(m\) có \(7\) giá trị là \( - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1\).

Chọn D.