Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' =  - 2f'\left( {1 - 2x} \right)\).

\( - 2f'\left( {1 - 2x} \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x > 1\\ - 3 < 1 - 2x <  - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\1 < x < 2\end{array} \right.\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn D.