Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}}  = a\sqrt 5 \)

\(CC' = \sqrt {A{{C'}^2} - A{C^2}}  = \sqrt {14{a^2} - 5{a^2}}  = 3a\)

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AB.AD.CC' = a.2a.3a = 6{a^3}\).

Chọn C.