Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số sau \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là

* Hướng dẫn giải

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12x + 9\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.,y'' = 6x - 12\)

\(y'''\left( 3 \right) = 6 > 0\) \( \Rightarrow {x_{CT}} = 3,{y_{CT}} =  - 2\)

Suy ra đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {3; - 2} \right)\).

Chọn A.