Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a SA=SB=SC=6a

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.

Do đó $SH=\sqrt{S{B}^2-H{B}^2}=\frac{\sqrt{119}a}{2}$.

Diện tích tam giác ABC là $S_{∆ABC}=6a^2$.

Kết luận thể tích khối chóp

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.6a^2.\frac{\sqrt{113}}{2}a=a^3\sqrt{119}$