Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là

* Hướng dẫn giải

TXĐ:  \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 2} \right)\left( {{{\log }_2}x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x > 2\\{\log _2}x <  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > {2^2}\\x < {2^{ - 1}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp TXĐ ta có tập nghiệm của phương trình đã cho là    \(S = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

Chọn C