Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định

Câu 1 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

A. \(\left( { - 27; + \infty } \right)\)    

B. \(\left( { - \infty ;5} \right)\) 

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)   

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) 

Câu 2 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^{2x - 3}} \ge 9\) là

A. \(S = \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\) 

B. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right]\) 

C. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\) 

D. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\) 

Câu 4 : Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:

A. \({S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\) 

B. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\) 

C. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + \pi {R^2}\)      

D. \(\pi Rl + \pi {R^2}\) 

Câu 5 : Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định là

A. \(\mathbb{R}\)      

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) 

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)   

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\) 

Câu 6 :  Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \( - {x^3} + 3{x^2} + 1\) 

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) 

C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) 

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\) 

Câu 7 : Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)

A. \(\dfrac{2}{3}\)  

B. \(\dfrac{8}{3}\) 

C. \(\dfrac{3}{8}\)  

D. \(\dfrac{3}{2}\) 

Câu 8 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng 

A. \(x = 1\)     

B. \(y = 1\) 

C. \(x =  - 2\)       

D. \(y =  - 2\) 

Câu 9 : Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

A. \({a^{\dfrac{4}{{15}}}}\)      

B. \({a^{\dfrac{{16}}{{15}}}}\) 

C. \({a^{\dfrac{5}{3}}}\) 

D. \({a^{\dfrac{1}{2}}}\) 

Câu 10 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:

A. \(\left( {0;1} \right)\) 

B. \(\left( { - 1;0} \right)\) 

C. \(\left( { - 1;1} \right)\)   

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) 

Câu 11 : Hình chóp tứ giác có số cạnh là:

A. \(8\)       

B. \(5\)   

C. \(4\)   

D. \(6\) 

Câu 13 : Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. \({S_{xq}} = \pi Rl\)   

B.  \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)

C.  \({S_{xq}} = \pi Rh\) 

D. \({S_{xq}} = 4\pi Rl\) 

Câu 14 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là

A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)      

B. \(S = \left\{ 2 \right\}\) 

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)  

D. \(S = \left\{ 3 \right\}\) 

Câu 15 : Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 1\) 

B. \(y = {x^3} + 3x + 1\) 

C. \(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 1\) 

D. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\) 

Câu 16 : Phương trình \({3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({x_1} + {x_2} = 0\)   

B. \({x_1} + 2{x_2} = 3\) 

C. \({x_1}{x_2} = 1\) 

D. \(2{x_1} - {x_2} = 3\)

Câu 17 : Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng

A. \(\dfrac{{500\pi \sqrt 5 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\) 

B. \(\dfrac{{250\pi \sqrt 2 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)  

C. \(250\pi \sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)\) 

D. \(500\pi \sqrt 5 \left( {c{m^3}} \right)\) 

Câu 22 : Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b\) là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \({\log _a}{a^b} = b\) 

B. \({\log _{\dfrac{1}{a}}}a =  - 1\) 

C. \({\log _a}{b^4} = 4{\log _a}b\) 

D. \({a^{{{\log }_a}{b^2}}} = {b^2}\) 

Câu 23 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a\) và \(AC' = 10a\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \(48\sqrt 3 {a^3}\)   

B. \(60{a^3}\)  

C. \(20\sqrt 3 {a^3}\) 

D. \(60\sqrt 3 {a^3}\) 

Câu 24 : Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là

A. \(a + b\)    

B. \(\dfrac{{a + b}}{{ab}}\) 

C. \(\dfrac{1}{{a + b}}\)   

D. \(\dfrac{{ab}}{{a + b}}\)  

Câu 25 : Hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) nghịch biến trên

A. \(\left( { - 1;3} \right)\)    

B. \(\left( {1;3} \right)\) 

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) 

D. \(\mathbb{R}\) 

Câu 26 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là

A. \(S = \left( { - 1;2} \right)\) 

B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) 

C. \(S = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)  

D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};4} \right)\) 

Câu 27 : Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình

A. \(2{t^2} - 3t + 2 = 0\) 

B. \(\dfrac{1}{4}{t^2} - 3t + 2 = 0\) 

C. \(4{t^2} - 3t - 2 = 0\) 

D. \(4{t^2} + t - 2 = 0\) 

Câu 33 : Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. \(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)     

B. \(4\pi {a^2}\)  

C. \(8\pi {a^2}\)  

D. \(\dfrac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\) 

Câu 34 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là

A. \(y' = \dfrac{{x - 1}}{{\ln \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}\) 

B. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}\) 

C. \(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}\)  

D. \(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 2x + 3}}\) 

Câu 36 : Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

A. \(\alpha  < \beta  < \gamma \)     

B. \(\gamma  < \alpha  < \beta \) 

C. \(\alpha  < \gamma  < \beta \)   

D. \(\gamma  < \beta  < \alpha \) 

Câu 38 : Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1. 

A. \(m < 3\)   

B. \(m \ge \dfrac{9}{4}\) 

C. \(m \le \dfrac{9}{4}\) 

D. \(m < \dfrac{9}{4}\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247