Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình

* Hướng dẫn giải

TXĐ:  \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \log _{{2^{\dfrac{1}{2}}}}^2x - 3\left( {{{\log }_2}2 + {{\log }_2}x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2{{\log }_2}x} \right)^2} - 3\left( {1 + {{\log }_2}x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4\log _2^2x - 3{\log _2}x - 2 = 0\end{array}\)

Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình trên trở thành \(4{t^2} - 3t - 2 = 0\)

Chọn C