Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng

* Hướng dẫn giải

\(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(A'A \bot \left( {ABC} \right)\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) \( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = 4a\)

Diện tích tam giác vuông \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.3a.4a = 6{a^2}\)

Thể tích của lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là  \(V = A'A.{S_{ABC}} = 6a.6{a^2} = 36{a^3}\)

Chọn C