Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

TXĐ :  \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

Từ đồ thị các hàm số trên ta thấy :

Hàm số \(y = {x^\gamma }\) nghịch biến trên \(D\) nên \(\gamma  < 0\)

Hàm số \(y = {x^\alpha }\) và \(y = {x^\beta }\) đồng biến trên \(D\) nên \(\alpha ,\beta  > 0\)

Mặt khác, với mọi giá trị \(x > 1\) thì \({x^\alpha } > {x^\beta }\) nên \(\alpha  > \beta \)

Vậy \(\gamma  < 0 < \beta  < \alpha \)

Chọn D