Với \(a,b\) là hai số thực dương và \(a \ne 1\), \({\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có :

\({\log _{\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right) = {\log _{{a^{\dfrac{1}{2}}}}}\left( {a\sqrt b } \right)\)\( = 2{\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) = 2\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}\sqrt b } \right)\)  \( = 2\left( {1 + \dfrac{1}{2}{{\log }_a}b} \right) = 2 + {\log _a}b\)

Chọn A