Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Khối nón đã cho có độ dài đường sinh là \(l = a\sqrt 5 \), chiều cao là \(h = a\) và bán kính đáy là \(r\) thì ta có:

\(\begin{array}{l}{h^2} + {r^2} = {l^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} + {r^2} = {\left( {\sqrt 5 a} \right)^2}\\ \Rightarrow r = 2a\end{array}\)

Thể tích của khối nón đã cho là:

\(V = \dfrac{1}{3}\pi h.{r^2} = \dfrac{1}{3}.\pi .a.{\left( {2a} \right)^2} = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)

Chọn C