Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi :
Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}\)
B. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
C. \(x = {a^3} - {b^2} + c\)
D. \(x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có :
\(\begin{array}{l}{\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6{\log _{{2^2}}}a - 4{\log _2}{b^{\dfrac{1}{2}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6.\dfrac{1}{2}{\log _2}a - 4.\dfrac{1}{2}{\log _2}b - \dfrac{1}{{ - 1}}{\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 3{\log _2}a - 2{\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}{a^3} - {\log _2}{b^2} + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}\dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Mai Thúc Loan
Copyright © 2021 HOCTAP247