Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường nên ta có :      

\(\begin{array}{l}S = 6{t^2} - {t^3}\\ \Rightarrow v = S' = 12t - 3{t^2}\end{array}\)

\(v = 12t - 3{t^2} =  - 3\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 12 \\= 12 - 3{\left( {t - 2} \right)^2} \le 12\)

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(t = 2\)

Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t = 2\left( s \right)\)

Chọn A