Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7\). Biểu thức biểu diễn \({\log _{60}}1050\) theo \(a, b, c\) là.

* Hướng dẫn giải

\({\log _{60}}1050 = \frac{{{{\log }_2}1050}}{{{{\log }_2}60}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{{2.3.5}^2}.7} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {{2^2}.3.5} \right)}}\)

\( = \frac{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}3 + {{\log }_2}{5^2} + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}{2^2} + {{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\)