Cho \(x > 0, y>0\) và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}}  + \frac{y}{x

Câu hỏi :

Cho \(x > 0, y>0\) và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}}  + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng. 

A. \(K=2x\)

B. \(K=x+1\)

C. \(K=x-1\)

D. \(K=x\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}}  + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {\frac{{{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}}}} \right)^{ - 2}} = x\)

Copyright © 2021 HOCTAP247