Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \({x^2} - 3x + 1 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} \vee x > \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).

Bất phương trình tương đương \({x^2} - 3x + 1 \le 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 3\)

Kết hợp với điều kiện ta được \(x \in \left[ {0;\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right]\).