Cho \(a>0, b>0\) và \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn mệnh đề đúng.

* Hướng dẫn giải

Theo giả thiết \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab\), do \(a>0, b>0\) suy ra \(a + b = 3\sqrt {ab} \).

Vậy \(\ln \left( {a + b} \right) = \ln \left( {3\sqrt {ab} } \right) = \ln 3 + \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right) \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\).