Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + m} \right)\) có tập xác định là R.

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \({x^2} - 2x + m > 0\).

Để hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + m} \right)\) có tập xác định là R.

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m > 0,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \Delta  = 4 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > 1\).