Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số mũ - Logarit có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019
Cho \(a, b, c >1\).
Cho \(a, b, c >1\).
Câu hỏi :
Cho \(a, b, c >1\). Biết rằng biểu thức \(P = lo{g_a}\left( {bc} \right) + lo{g_b}\left( {ac} \right) + 4lo{g_c}\left( {ab} \right)\) đạt giá trị nhất \(m\) khi \(lo{g_b}c = n\). Tính giá trị \(m+n\).
A. \(m+n=12\)
B. \(m + n = \frac{{25}}{2}\)
C. \(m+n=14\)
D. \(m+n=10\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có \(P = lo{g_a}b + lo{g_a}c + lo{g_b}a + lo{g_b}c + 4lo{g_c}a + 4lo{g_c}b\)
\( \Leftrightarrow P = \left( {lo{g_a}b + \frac{1}{{lo{g_a}b}}} \right) + \left( {lo{g_a}c + \frac{4}{{lo{g_a}c}}} \right) + \left( {lo{g_b}c + \frac{4}{{lo{g_b}c}}} \right) \ge 2 + 4 + 4 = 10 \Rightarrow m = 10\)
Dấu đẳng xảy ra khi \(lo{g_a}b = 1,lo{g_a}c = 2,lo{g_b}c = 2 \Rightarrow n = 2\)
Vậy \(m+n=12\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số mũ - Logarit có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247