Biết \({\log _a}b = 2\). Giá trị của \({\log _{{a^2}b}}\frac{{{a^4}}}{{b\sqrt b }}\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\log _a}b = 2 \Rightarrow b = {a^2}\\
{\log _{{a^2}b}}\frac{{{a^4}}}{{b\sqrt b }} = {\log _{{a^4}}}\frac{{{a^4}}}{{{a^3}}} = {\log _{{a^4}}}a = \frac{1}{4}
\end{array}\)