Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\), có đồ thị của hàm số \(y=f(x)\

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) và \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\); \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {3;\frac{7}{2}} \right]\) suy ra hàm số \(y=f(x)\) có duy nhất một cực tiểu tại điểm \(x_0=3\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\)