Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x \in R\)

Ta có \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{\left( {x + 4} \right)}}} \right)^2} - {12.3^{x + 4}} + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{3^{x + 4}} = 9}\\
{{3^{x + 4}} = 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  - 2}\\
{x =  - 3}
\end{array}} \right.\)

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(-5\).