Tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) =  - 2\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:\({\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) =  - 2 \Leftrightarrow {6^{x + 1}} - {36^x} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{6^x} = 1\\
{6^x} = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = {\log _6}5
\end{array} \right.\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình là 0.