Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l}{z^3} - {z^2} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 1 = 0\\{z^2} + 2z + 2 = 0\end{array} \right.\end{array}\)\(\)

Giải pt (2)

Ta có  \(\Delta  = {(b')^2} - a.c = 1 - 2 =  - 1 = {i^2}\)

\(\Delta \) có hai căn bậc hai là i và – i

Nghiệm của pt (2) là \({x_1} =  - 1 - {\rm{ }}i\) và   

Tập nghiệm S trên trường số phức là: S={ 1, -1- i, -1+ i}