Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nhân Chính

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nhân Chính

Câu 1 : Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

A. m = 0; m = 4. 

B. m = - 4; m= 4. 

C. m= - 4; m = 0. 

D. 0 < m < 4. 

Câu 2 : Điểm cực đại của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\)

A. x = 0       

B. x = 2    

C. (0 ; 2)   

D. (2 ; 6) 

Câu 3 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.

A. \(S = \{  - 1 - i,\, - 1 + i\} \).      

B. \(S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\} \). 

C. \(S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\} \).      

D. \(S = \{ 1\} \). 

Câu 4 : Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

A. \(|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).     

B. \(|z| = \sqrt {10} \). 

C. \(|z| = \dfrac{5}{2}\). 

D. \(|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\).   

Câu 7 : Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A. \({a^{{5 \over 7}}}\)      

B. \({a^{{1 \over 6}}}\)  

C. \({a^{{7 \over 3}}}\)  

D. \({a^{{5 \over 3}}}\)  

Câu 8 : Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)  

B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\). 

C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)  

D. \(( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)\). 

Câu 9 : Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi: 

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \).  

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy} \). 

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy} \).      

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy} \). 

Câu 10 : Cho tích phân sau \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai? 

A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).   

B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\). 

C. \(I = 4008\sqrt 2 \).   

D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi  {\sin x\,dx} \). 

Câu 12 : Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.\)  

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.\) 

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)  

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.\) 

Câu 17 : Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng :

A. \( - \dfrac{5}{2}\)   

B. \(\dfrac{3}{ 2}\)   

C. \( - \dfrac{2}{5}\)   

D. \(2\) 

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).   

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\) 

Câu 20 : Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

A. \(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)     

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) 

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) 

Câu 21 : Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.\)   

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.\) 

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)  

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\) 

Câu 22 : Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là

A. \(x = 5;y = 11\).     

B. \(x =  - 5;y = 11\). 

C. \(x =  - 11;y =  - 5\). 

D. \(x = 11;y = 5\). 

Câu 23 : Số phức \(z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i\) có số phức liên hợp là:

A. \(\overline z  =  - 3i\).  

B.  \(\overline z  =  - 3\). 

C. \(\overline z  =  - 3 + 3i\).         

D. \(\overline z  =  - 3 - 3i\). 

Câu 24 : Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở  hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là: 

A. \(|z| \le 1\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

B. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\)và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

C. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

D. \(|z| \le 1\) và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

Câu 26 : Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là 

A. m < - 1   

B. \(m \ge  - 1\) 

C. \(m >  - 1\)   

D. \(m \le  - 1\) 

Câu 27 : Hãy tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\). 

A. \(4\cos x + \ln x + C\). 

B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\). 

C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).   

D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\). 

Câu 28 : Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \). 

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \). 

D. \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \) 

Câu 29 : Tính nguyên hàm \(\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} \) ta được kết quả là:

A. \( - {\sin ^4}x + C\).     

B. \(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\). 

C. \( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).    

D. \({\sin ^4}x + C\). 

Câu 30 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. \(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)   

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\) 

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\) 

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 

Câu 31 : Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

A. tam giác vuông tại \(A\) .    

B. tam giác cân tại \(A\).  

C. tam giác vuông cân tại \(A\). 

D. tam giác đều 

Câu 33 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x= 2 và y = 1  

B. x = 1  và y= - 3 

C. x= - 1  và y= 2 

D. x = 1  và y= 2 

Câu 34 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\). 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\). 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1). 

Câu 35 : Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{5}\)   

B. -3 

C.

D. \(\dfrac{1}{3}\) 

Câu 37 : Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).    

B. \(S = 2\pi \). 

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\). 

D. Cả 3 phương án trên đều sai. 

Câu 38 : Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).          

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\). 

C. \({2009^x} + 1\).          

D. \({2009^x}\).  

Câu 39 : Mô đun của số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z  = 3 + 5i\) là:

A. \(\sqrt {17} \)   

B. \(\sqrt {15} \) 

C. \(\sqrt {13} \)   

D. \(\sqrt {14} \)  

Câu 40 : Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

A. \(z + \overline z \) là số thuần ảo. 

B. \(\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} \). 

C. \({z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab\).     

D. \(|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|\). 

Câu 41 : Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. \(A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\). 

B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh.\) 

D. \(V = Bh.\) 

Câu 42 : Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều. 

B. các đỉnh của một hình bát diện đều. 

C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.  

D. các đỉnh của một hình tứ diện đều. 

Câu 43 : Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

A. Mặt nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay. 

C. Mặt cầu. 

D. Hai đường thẳng song song. 

Câu 45 : Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) có diện tích bằng

A. \(\sqrt 6 \).   

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).       

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).    

D. \(\dfrac{1}{2}\).  

Câu 46 : Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? 

A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} + 1\) 

C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\) 

D. \(y = \tan x\) 

Câu 50 : Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:

A. {-1 ; 2}   

B. {1 ; 3}     

C. {2}  

D. {- 1}. 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247