Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh bằng \(a\) là

* Hướng dẫn giải

Bán kính của hình nón là: \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\) ; đường sinh \(l = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\)

Chọn A