Cho biết \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v  = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}}  = \left(

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 2;m + 2;m + 6} \right),{\rm{    }}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {\rm{w}}  = 3m + 8\)

\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow {\rm{w}} \) đồng phẳng \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {\rm{w}}  = 0 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{8}{3}\)