Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Cho biết giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {x - 2;y - 5;3} \right)\)

\(A,B,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{2} = \dfrac{3}{1} \Leftrightarrow x = 5;y = 11\)