Cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Câu hỏi :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất, định lý về nguyên hàm – tích phân ta có:
+ Nếu \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)\,dx + \int {g\left( x \right)\,dx} } \)
+ Nếu các hàm số \(u\left( x \right),\;v\left( x \right)\)liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u\left( x \right)v'\left( {x\,} \right)dx + \int {v\left( x \right)u'\left( x \right)\,dx = u\left( x \right)v\left( x \right)} } \).
+ Ta có: \(\int {2x\,dx = {x^2} + C.} \)
\( \to \) Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Phước Long
Copyright © 2021 HOCTAP247