Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Phước Long

Câu 1 : Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:

A. \(y' = \tan x - \cot x\).

B. \(y' = {\tan ^3}x\).

C. \(y' = {\cot ^3}x\).

D. \(y' = \tan x + \cot x\).

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2; 1)

B. [-1 ; 2)

C. (-1 ; 2)

D. (- 2 ;1]

Câu 4 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

A. \(\dfrac{V}{3}\)

B. \(\dfrac{V}{4}\)

C. \(\dfrac{V}{6}\)

D. \(\dfrac{V}{2}\)

Câu 5 : Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {5;3}.

B. {3;4}.

C. {4;3}.

D. {3;5}.

Câu 6 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

A. \( - \dfrac{5 }{2}\)

B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)

C. 1

D. \(\dfrac{1 }{ 2}\).

Câu 7 : Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :

A. 15

B. \(\sqrt {15} \)

C. 113

D. \(\sqrt {113} \).

Câu 8 : Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:

A. 1

B. 3

C. 80

D. 9

Câu 9 : Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :

A. 3

B. 2

C. 10

D. 0

Câu 10 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng

A. \(\sqrt 3 .\)

B. \(2\sqrt 3 .\)

C. \(2\sqrt 2 .\)

D. \(3\sqrt 2 .\)

Câu 11 : Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. \(8\pi {a^2}.\)

B. \(4\pi {a^2}.\)

C. \(16\pi {a^2}.\)

D. \(12\pi {a^2}.\)

Câu 12 : Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

A. \(2.\)

B. \( - 1.\)

C. \( - 2.\)

D. \(1.\)

Câu 13 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)

B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)

C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\).

D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\).

Câu 14 : Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn có cực trị.

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).

Câu 15 : Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.

A. \( - 2{e^x}\)

B. \(2{e^x}\)

C. \({e^x}\)

D. \(x{e^x}\).

Câu 16 : Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :

A. 3

B. \({1 \over 6}\)

C. \({5 \over 6}\)

D. \({3 \over 2}\).

Câu 17 : Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng

A. \({e^x} + 2\sin x\).

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).

D. \({e^x} - 2\sin x\).

Câu 18 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)

B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )

D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x

Câu 19 : Các số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{{x - 3}}{{3 + i}} + \dfrac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó tổng T = x + y bằng :

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 20 : Cho biểu thức \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :

A. \(z = \dfrac{7}{6} - 4i\).

B. \(z = \dfrac{6}{7} + 4i\).

C. \(z = - \dfrac{7}{6} - 4i\).

D. \(z = - \dfrac{7}{6} + 4i\).

Câu 21 : Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 20

B. 3

C. 12

D. 5

Câu 22 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. \(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(V = {a^3}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)

Câu 23 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là

A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Câu 24 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng

A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)

B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)

C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)

D. \(36\pi {a^3}.\)

Câu 25 : Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} - {z^2} + 2x - y + 1 = 0.\)

C. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} - 1.\)

Câu 26 : Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\).

B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\).

C. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\).

D. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\).

Câu 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. 17

C. 7

D. 9

Câu 28 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

A. y = 3x

B. y = x – 3

C. y = 3x – 3

D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)

Câu 29 : Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

A. \(\sqrt 5 - 1\).

B. \(1 - \sqrt 5 \).

C. \(\sqrt 5 + 1\).

D. \(\sqrt 5 + 2\).

Câu 30 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:

A. 1 và 12.

B. – 1 và 12.

C. – 1 và 12i.

D. 1 và 12i.

Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.

A. \(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)

B. \(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)

D. \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)

Câu 32 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình bát diện đều có 8 đình.

B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.

C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.

D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.

Câu 33 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)

Câu 34 : Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:

A. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1\)

B. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1\)

C. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)

D. \(1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\).

Câu 35 : Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A. \({b^n} = a\)

B. \({a^n} = b\)

C. \({a^n} = {b^n}\)

D. \({n^a} = b\).

Câu 36 : Chọn mệnh đề sai :

A. \({\log _a}{a^b} = b\)

B. \({\log _a}{a^b} = {a^b}\)

C. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

D. \({a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)

Câu 37 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)

C. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {2z + 1} \right)^2} = 6.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 3 - 6x.\)

Câu 38 : Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 10

C. 13

D. 11

Câu 39 : Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là

A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

C. \(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

D. \(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Câu 40 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 41 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).

A. 2y – 1= 0

B. 2x – 1 = 0

C. x – 2 = 0

D. y – 2 = 0.

Câu 42 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

A. \({\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0\).

B. \(\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1\).

C. \({\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1\).

D. \({\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,\).

Câu 43 : Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:

A. \( - 1 < x \le 1\).

B. \({1 \over 3} < x \le 3\).

C. \( - 1 \le x \le 1\)

D. \(0 \le x \le 1\).

Câu 44 : Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 45 : Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng

A. \(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

B. \(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

C. \(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

D. \(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Câu 46 : Cho các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 47 : Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).

A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\).

B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\).

C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)

D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\).

Câu 48 : Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46

B. 44

C. 36

D. 54

Câu 49 : Nghiệm của phương trình \(2{z^4} + {z^2} - 1 = 0\) trên tập số phức là:

A. \(z = \pm i\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\z = i\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \pm \dfrac{i}{{\sqrt 2 }}\\z = \pm i\end{array} \right.\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}z = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\z = \pm i\end{array} \right.\).

Câu 50 : Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\)

C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)

D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)