Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).

* Hướng dẫn giải

Đặt \(\log x = t \Rightarrow x = {10^t}\)

Khi đó phương trình trở thành: \({\left( {{{10}^t}} \right)^t} = \dfrac{{{{\left( {{{10}^t}} \right)}^3}}}{{100}} \Leftrightarrow {10^2}{.10^{{t^2}}} = {10^{3t}}\)

\( \Leftrightarrow {10^{{t^2} + 2}} = {10^{3t}}\)

\(\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\)

+ Với \(t = 1 \Rightarrow \log x = 1 \Leftrightarrow x = 10\)

+ Với \(t = 2 \Rightarrow \log x = 2 \Leftrightarrow x = 100.\)

Chọn đáp án B.