Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ

* Hướng dẫn giải

Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1\). Ta có \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow PTTT \) là \(y = x + 1{\rm{ }}\left( d \right)\) 

Tiếp tuyến cắt Ox; Oy lần lượt tại các điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1} \right)\) 

Diện tích tam giác OAB là \(S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\left| { - 1} \right|.\left| 1 \right| = \frac{1}{2}\).