Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\); \(y' = \frac{{1 + m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

\( \Leftrightarrow y' = \frac{{1 + m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0{\rm{ }}\left( {\forall x \in D} \right) \Leftrightarrow m >  - 1\).