Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R  

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3{m^2}\). Để hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in R\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - {m^2} \ge 0{\rm{ }}\forall x \in R\) (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm) \( \Leftrightarrow {m^2} \le 0 \Leftrightarrow m = 0\).