Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) tại giao điểm của nó với trục tung là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) với trục tung là nghiệm của phương trình \(x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow y'\left( 0 \right) =  - 3\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y =  - 3x - 2\).