Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số

* Hướng dẫn giải

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

\(TXD:D = R\)

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Từ BBT  ta có đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng \(y = m\)  tại 3 điểm phân biệt

\( \Rightarrow  - 3 < m < 1\)