Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), ta gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:

A. \(x - 2y + 1 = 0\).    

B. \(y - 2 = 0\). 

C. \(y + 1 = 0\). 

D. \(y + 2 = 0\).  

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Mặt phẳng \((P)\) cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\) theo đường tròn có chu vi lớn nhất nên mặt phẳng \((P)\) đi qua tâm \(I(1; - 2;0)\).

Phương trình mặt phẳng \((P)\) song song với mặt phẳng \(Oxz\) có dạng :\(Ay + B = 0\)

 Do \((P)\) đi qua tâm \(I(1; - 2;0)\)có phương trình dạng: \(y + 2 = 0\).

Phương pháp trắc nghiệm

+) Mặt phẳng \((P)\) song song với mặt phẳng \(Oxz\) nên lọai đáp án D.

+) Mặt phẳng \((P)\)đi qua tâm \(I(1; - 2;0)\)nên thay tọa độ điểm \(I\)vào các phương trình loại được đáp án B,C.

Copyright © 2021 HOCTAP247