Cho biết hình nón có đỉnh \(S\), độ dài đường sing bằng \(2a\). Một mặt phẳng qua đỉnh \(S\) cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

* Hướng dẫn giải

Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  \)\(\,= a\sqrt 2 \)

Thiết diện lớn nhất đi qua S và trục của hình nón có diện tích là:

\(S = \dfrac{1}{2}h.2r = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .2.a\sqrt 2  = 2{a^2}\)

Chọn A