Nếu có x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng :

Câu hỏi :

Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng :

A. \({\left( {{x \over y}} \right)^{x - y}}\)   

B. \({\left( {{x \over y}} \right)^{{y \over x}}}\)   

C. \({\left( {{x \over y}} \right)^{y - x}}\)   

D. \({\left( {{x \over y}} \right)^{{x \over y}}}\)  

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}} = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^y}.{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)^x}\)\(\, = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^y}{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^{ - x}} = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^{y - x}}\)

Chọn đáp án C.

Copyright © 2021 HOCTAP247