Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha \). Trong các kết luận sau, kế...

* Hướng dẫn giải

Gọi hình nón có bán kính đáy là r

Đọ dài đường sinh là \(l = 2r\)

Khi đó,  khai triển hình nón theo đường sinh ta được hình quạt có bán kính \(R = l = 2r\)  và độ dài cung tròn là: \(L = C = 2\pi r\)

Mặt khác: \(L = \alpha R \Rightarrow \alpha  = \dfrac{{2\pi r}}{{2r}} = \pi \)

Chọn D.