Cho hàm số sau \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = {x^2}{e^{ - x}}\)

\(\Rightarrow y' = {\left( {{x^2}{e^{ - x}}} \right)^\prime }\)\(\, = 2x{e^{ - x}} - {x^2}{e^{ - x}}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x{e^{ - x}}\left( {2 - x} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

+ Hàm số có \(x = 0\) là điểm cực tiểu, \(x = 2\) là điểm cực đại.

Chọn đáp án D.