Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = {\left( {x + 2} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x + 2 + 2\left( {x - 1} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2 \Rightarrow y = 0\\
x = 0 \Rightarrow y =  - 4
\end{array} \right.\)

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {0; - 4} \right) \Rightarrow \) trung điểm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).